Quadrados perfeitos e suas raízes

Os pares de quadrados perfeitos:

144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841
e suas respectivas raízes:

12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são formados pelos mesmos algarismos, porém escritos em ordem inversa.

O matemático Thébault investigou os pares que têm esta curiosa propriedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:

1113² = 1.238.769   e   3111² = 9.678.321