Números reais

Os números reais são o modelo matemático para expressar as medidas. Formam um conjunto de números que que podem ser representados por uma expressão decimal finita ou decimal infinita e periódica ou decimal infinita e não periódica. Quando é finita ou infinita e periódica, tem-se um número racional. Caso contrário, tem-se um número irracional.

Indicamos esse conjunto dos números reais pelo símbolo $\begin{matrix}\mathbb{R}\end{matrix}$.
Todo número racional é um número real. Portanto, $\begin{matrix}\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\end{matrix}$.

Veja alguns exemplos de números reais que são irracionais:

Raiz quadrada de dois:

$\begin{matrix}\sqrt{2}=1,414213562373...\end{matrix}$


O número Pi:

$\begin{matrix}\pi=3,14159265358979...\end{matrix}$


O número de ouro:

$\begin{matrix}\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1,61803398874989...\end{matrix}$


Admitem-se também para os números reais as notações $\begin{matrix}\mathbb{R^*}\end{matrix}$, $\begin{matrix}\mathbb{R_+}\end{matrix}$, $\begin{matrix}\mathbb{R_-}\end{matrix}$, $\begin{matrix}\mathbb{R^*_+}\end{matrix}$ e $\begin{matrix}\mathbb{R^*_{-}}\end{matrix}$.

Representação das relações entre $\begin{matrix}\mathbb{N}\end{matrix}$, $\begin{matrix}\mathbb{Z}\end{matrix}$, $\begin{matrix}\mathbb{Q}\end{matrix}$ e $\begin{matrix}\mathbb{R}\end{matrix}$.