Divisão de frações

Na divisão de fração, para obtermos o quociente, devemos multiplicar a fração que estiver no numerador pela inversa da fração que estiver no denominador, isto é, multiplicar a primeira pela inversa da segunda.

Exemplos:



a) $\begin{matrix}\dfrac{4}{3}\div\dfrac{5}{7}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{4\cdot 7}{3\cdot 5}=\dfrac{28}{15}\end{matrix}$

b) $\begin{matrix}\dfrac{3}{5}\div 11=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{11}=\dfrac{3}{55}\end{matrix}$

c) $\begin{matrix}\dfrac{3}{\dfrac{2}{7}}=3\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{21}{2}\end{matrix}$

d) $\begin{matrix}\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{10}{12}\end{matrix}$

Exercícios resolvidos:

1) Quantos copos com capacidade igual a $\begin{matrix}\dfrac{1}{4}\end{matrix}$ de litro cabem em uma vasilha com capacidade igual a 3 litros?

Solução:

$\begin{matrix}\ 3\div\dfrac{1}{4}=3\cdot 4=12\end{matrix}$

Portanto, cabem 12 copos.

2) Quanto é a metade de$\begin{matrix}\dfrac{3}{5}\end{matrix}$?

Solução:


$\begin{matrix}\dfrac{3}{5}\div 2=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}$

Logo, a metade de $\begin{matrix}\dfrac{3}{5}\end{matrix}$ é $\begin{matrix}\dfrac{3}{10}\end{matrix}$.